考研数学级数之五步搞定法--双鸭山新闻网

考研数学级数之五步搞定法

http://shuangyashan.dbw.cn　　 2008-10-22 09:21:58

考研备考中，对高等数学的级数这部分的复习有很多同学存在困扰，究其原因，可能是因为其与微积分的联系不是很紧密。但是关于级数敛散性的判别有一些常规步骤，掌握了这些步骤，在其后才能灵活运用它解决更多综合性的题目。

　　级数题型及思路（以下内容整理自《高等数学过关与提高》下册）：

　　一、判定正项级数的敛散性

　　1.先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出，可跳过这一步）。若不趋于零，则级数发散；若趋于零，则

　　2.再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是书籍的，如果不是几何级数或p级数，则

　　3.用比值判别法或根值判别法进行判别，如果两判别法均失效，则

　　4.再用比较判别法或其极限形式进行判别，用比较判别法判别，一般应根据通项特点猜测其敛散性，然后再找出作为比较的级数，常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等。

　　二、判定交错级数的敛散性

　　1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定。

　　2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定。

作者：　　　来源：人民网　　　编辑：关云慧